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    用数学归纳法证明：

    1+++…+≥(n∈N*).

    证明略


    解析:

    证明  （1）当n=1时，左边=1，右边=1，

    ∴左边≥右边，即命题成立.

    （2）假设当n=k(k∈N*,k≥1)时，命题成立，

    即1+++…+≥.

    那么当n=k+1时，要证

    1+++…++≥,

    只要证+≥.

    ∵--=

    =＜0,

    ∴+≥成立，

    即1+++…++≥成立.

    ∴当n=k+1时命题成立.

    由（1）、(2)知，不等式对一切n∈N*均成立.

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    1
    n+3
    )n＜
    1
    2
    ，求证(1-
    m
    n+3
    )n＜(
    1
    2
    )m    ，m=1，2…，n；
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    1
    6
    x3+
    1
    2
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    4
    3
    )    中心对称，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
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    3
    2
    ；
    （ⅱ）|a1-
    		2
    |+|a2-
    		2
    |+…+|an-
    		2
    |＜2    ．

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