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    设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3＝7，且a1＋3，3a2，a3＋4构成等差数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)令bn＝lna3n+1，n＝1，2…，求数列{bn}的前n项和Tn．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设数列的公比为，

    　　由已知，得　　2分

    　　即，也即

    　　解得　　5分

    　　故数列的通项为　　6分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)得，∴　　8分

    　　又，

    　　∴是以为首项，以为公差的等差数列　　10分

    　　∴

    　　即　　12分


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    设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1n(n+1)
    +a2n，n=1，2，…    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1，a2，a3-1成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log4a2n+1，n=1，2，3…，求和：
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +
    1
    b3b4
    +…+
    1
    bn-1bn
    ．

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    （2013•深圳一模）设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且3a2是a1+3和a3+4和的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an
    (an+1)(an+1+1)
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=
    nan
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•log2a2n+1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．

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