练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（X）=x2-2x-3，则f（0）=（ 0 ），当x＜0时，f（x）=
    -x2-2x+3
    -x2-2x+3
    ．
    分析：首先设x＜0，则-x＞0，根据当x＞0时，f（X）=x2-2x-3，得f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3，再结合函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，得f（x）=-f（-x）-x2-2x+3．
    解答：解：取x＜0，则-x＞0
    根据当x＞0时，f（X）=x2-2x-3，得
    f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3
    又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x）=x2+2x-3
    ∴f（x）=-x2-2x+3
    故答案为：-x2-2x+3
    点评：本题着重考查了函数奇偶性的性质，及其用此性质来求函数的表达式，属于基础题．看准自变量的范围，准确地运用表达式进行变换，就能达到解题的目的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知函数y=f（x）是R上的奇函数且在[0，+∞）上是增函数，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（1-x），那么当x＞0时，f（x）=
    -x（1+x）
    -x（1+x）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
    [-3，3]
    [-3，3]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象如图，则满足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范围为
    （1，3]
    （1，3]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案