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    如图,PT切⊙O于点T,PA交⊙O于AB两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=_____________.

    图13

    解析:由相交弦定理得

    AD·BD=CD·DT,

    即3×6=2DT,∴DT=9.

    由切割线定理得PT2=PB·PA,

    又由勾股定理得PT2=PD2-DT2.

    ∴PB·PA=PD2-DT2,

    即PB(PB+9)=(PB+6)2-92.解之,得PB=15.

    答案:15

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