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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=x2-|x|+a有四个零点，则a的取值范围是
     
    ．
    分析：将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a的范围．
    解答：精英家教网解：令f（x）=x2-|x|+a=0，
    得a=-x2+|x|，
    作出y=-x2+|x|与y=a的图象，
    要使函数f（x）=x2-|x|+a有四个零点，
    则y=-x2+|x|与y=a的图象有四个不同的交点，
    所以0＜a＜
    1
    4
    ，
    故答案为：（0，
    1
    4
    ）．
    点评：本题考查等价转化的能力、利用数学结合解题的数学思想方法是重点，属中档题．
    练习册系列答案
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    ．

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    若函数f（x）=|x2-4x|-a的零点个数为3，则a=
    4
    4
    ．

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    若函数f（x）=
    		-x2+2x+3
    ，则f（x）的单调递增区间是（　　）

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    若函数f（x）=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是
    a=1或a=10
    9
    2
    a=1或a=10
    9
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南二模）下列命题：
    ①若函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为2；
    ②线性回归方程对应的直线
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
    ③命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
    ④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25．
    其中，错误命题的个数为（　　）

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