练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数y=f（x）=（）x-（）x+1，x∈［-3，2］的值域.

    思路解析：将（）x看作一个未知量t，把原函数转化为关于t的二次函数求解.

    解：∵f（x）=［（）x］2-（）x+1，x∈［-3，2］，

    ∴（）2≤（）x≤（）-3，

    即≤（）x≤8.

    设t=（）x，则≤t≤8.

    将函数化为f（t）=t2-t+1，t∈［，8］.

    ∵f（t）=（t-）2+，

    ∴f（）≤f（t）≤f（8）.∴≤f（t）≤57.

    ∴函数的值域为［，57］.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象如图，f（-
    12
    ）=1，求函数y=f（x）的解析式．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=
    lnx
    x
    ．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=
    1
    e
    处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的最大值；
    （3）设实数a＞0，求函数F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（2x+?）+1（-π＜?＜0），y=f（x）的图象的一条对称轴是直线x=
    π8
    .
    （1）求?；
    （2）求函数y=f（x）的递减区间；
    （3）试说明y=f（x）的图象可由y=2sin2x的图象作怎样变换得到．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+?）（0＜?＜π），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8

    （Ⅰ）求?；                     
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调减区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值与最小值；
    （Ⅳ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，f'（1））是函数y=f（x）的导函数图象上的一点，点B为（x，ln（x+1）），向量
    a
    =(1，1)    ，令f(x)=
    AB
    •
    a
    ．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）若x＞0，证明：f(x)＞
    2x2+3x-10
    2(x+2)
    ；
    （3）若x∈[-1，1]时，不等式
    1
    2
    x2≤f(x2)+m2-
    9
    2
    m-3    都恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案