练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•和平区二模）设函数f(x)=
    1
    2x-1
    ，x＜0
    log3(x+1)，x≥0
    ，则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（　　）
    分析：由|f（x）|＜2可得①
    |
    1
    2x-1
    |＜2
    x＜0
    ，或②
    x≥0
    | log3(x+1)|＜2
    ．分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
    解答：解：∵函数f(x)=
    1
    2x-1
    ，x＜0
    log3(x+1)，x≥0
    ，则由|f（x）|＜2可得①
    |
    1
    2x-1
    |＜2
    x＜0
    ，或②
    x≥0
    | log3(x+1)|＜2
    ．
    解①可得
    x＜0
    |2x-1|＞
    1
    2
    ，解得 x＜-1．
    解②可得
    x≥0
    -2＜log3(x+1)＜2
    ，解得 0≤x＜8．
    故原不等式的解集为 （-∞，-1）∪[0，8），
    故选A．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学而思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区二模）已知函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=f（x-1）．且x∈[-1，1]时，f（x）=x2．则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为
    4
    4
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区二模）若i是虚数单位，则复数
    1-
    		3
    i
    (
    		3
    -i)    2
    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区二模）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果S的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区二模）条件p：
    1
    x
    ＜1    ，条件q：
    1
    x
    ＜x    则￢p是￢q的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区二模）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜π）的部分图象如图所示，则它的解析式为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案