Question

100名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

(I)求成绩大于等于13秒且小于14秒的频率，并补全这个频率分布直方图；

(II)规定成绩大于等于13秒且小于14秒时为优秀，成绩在[13，18)时为合格，成绩在［18，19］时为不合格，求这100名同学在这次百米测试中的优秀人数，合格人数和不合格人数．

Answer 1

答案：
解析：

解：(I)组距为1秒，设成绩在范围内的频率为x 　　则，∴x＝0.04　　2分 　　其图形如图　　4分 　　(II)成绩在，，［18，19］内的频率分别为 　　0.04，0.04＋0.34＋0.36＋0.18＋0.06＝0.98，0.02　　6分 　　所以优秀人数为人　　8分 　　合格人数为人　　10分 　　不合格人数为人　　12分