Question

如图,长方体OABC—D'A'B'C'中，|OA|=3,|OC|=5,|OD'|=3,A'C'与B'D'相交于点P，分别写出点C、B'、P的柱坐标.

Answer 1

解:求点的柱坐标,需要找到空间任意一点P在Oxy平面上的射影及在平面Oxy上的极坐标(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π).?

C点的ρ、θ为|OC|及∠COA；

B′点的ρ、θ分别为|OB|=θ=∠BOA,tan∠BOA=

∴∠BOA=arctan.P点的ρ、θ为OE、∠AOE,|OE|=|OB|,∠AOE=∠AOB.?

∴C点的柱坐标为(5,,0)；B′点的柱坐标为(,arctan,3)；P点的柱坐标为(,arctan,3).