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    如图,长方体OABC—D′A′B′C′中，|OA|=3,|OC|=5,|OD′|=3,A′C′与B′D′相交于点P，分别写出点C,B′,P的柱坐标.

    解:求点的柱坐标,需要找到空间任意一点P在Oxy平面上的射影及在平面Oxy上的极坐标(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π).

    C点的ρ,θ为|OC|及∠COA；

    B点的ρ、θ分别为|OB|=,

    θ=∠BOA,tan∠BOA=,

    ∴∠BOA=arctan.

    P点的ρ,θ为OE,∠AOE,

    |OE|=|OB|,∠AOE=∠AOB.

    ∴C点的柱坐标为(5,,0)；B′点的柱坐标为(,arctan,3)；P点的柱坐标为(,arctan,3).


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    如图所示，在长方体OABC—O1A1B1C1中，|OA|=2,|AB|=3,|AA1|=2,E是BC的中点.

    （1）求直线AO1与B1E所成角的大小；

    （2）作O1D⊥AC于D，求点O1到点D的距离.

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    如图,长方体OABC—D'A'B'C'中，|OA|=3,|OC|=5,|OD'|=3,A'C'与B'D'相交于点P，分别写出点C、B'、P的柱坐标.

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    如图,长方体OABC—D＇A＇B＇C＇中，|OA|=3,|OC|=5,|OD＇|=3,A＇C＇与B＇D＇相交于点P，分别写出点C、B＇、P的柱坐标.

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