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    设g(x)＝e2x＋|ex－a|，x∈[0，ln3]，其中a≤，

    (1)当a＝1时，函数g(x)是否存在零点，若存在，求出所有零点；若不存在，说明理由．

    (2)求函数g(x)的最小值．

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    已知函数f(x)＝x2＋lnx－ax在(0，1)上是增函数．

    (Ⅰ)求a的取值范围；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，设g(x)＝e2x＋|ex－a|，x∈[0，ln3]，求函数g(x)的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2009高考辽宁省数学模拟试题分类汇编：函数(包含导数) 题型：044

    已知函数f(x)＝x2＋lnx＋(a－4)x在(1，＋∞)上是增函数．

    (Ⅰ)求实数a的取值范围；

    (Ⅱ)设g(x)＝e2x－2aex＋a　x∈[0，ln3]，求函数g(x)的最小值．

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    科目：高中数学 来源：江西省修水一中2011届高三第一次月考理科数学试题 题型：044

    (1)已知函数f(x)＝x2＋lnx－ax在(0，1)上是增函数，求a的取值范围；

    (2)在(1)的结论下，设g(x)＝e2x－aex－1，x∈[0，ln3]，求g(x)的最小值．

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    科目：高中数学 来源：山东省日照一中2012届高三第七次阶段复习达标检测数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)

    (Ⅰ)若a＝－2时，函数h(x)＝f(x)－g(x)在其定义域上是增函数，求b的取值范围；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，设函数(x)＝e2x＋bex，x∈[0，ln2]，求函数(x)的最小值；

    (Ⅲ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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