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    函数f(x)=
    x4
    4
    -
    x3
    3
    的极值点为（　　）
    A、0B、-1C、0或1D、1
    分析：先求出导函数，找到导数为0的根，在检验导数为0的根两侧导数的符号即可得出结论．
    解答：解：由于f′（x）=x3-x2
    则f′（x）=0，解得x=0或1．
    又由于x＜0时，f′（x）＜0，f（x）为减函数．
    0＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）为减函数．
    x＞1时，f′（x）＞0，f（x）为增函数．
    故1是函数的极值点．
    故选：D．
    点评：本题考查利用导函数来研究函数的极值．在利用导函数来研究函数的极值时，分三步①求导函数，②求导函数为0的根，③判断根左右两侧的符号，若左正右负，原函数取极大值；若左负右正，原函数取极小值．
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    3
    -
    x4
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    2011
    ，g(x)=1-x+
    x2
    2
    -
    x3
    3
    +
    x4
    4
    -…-
    x2011
    2011
    ，设F（x）=f（x+3）•g（x-3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为
     
    ．

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    3
    -
    x4
    4
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    2012
    +
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    2013
    ，g(x)=1-x+
    x2
    2
    -
    x3
    3
    +
    x4
    4
    -…    +
    x2012
    2012
    -
    x2013
    2013
    ，若函数f（x）有唯一零点x1，函数g（x）有唯一零点x2，则有（　　）

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    x4
    4
    +
    b
    3
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    2+a
    2
    x2+2ax    在点x=1处取极值，且函数g(x)=
    x4
    4
    +
    b
    3
    x3-
    a-1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2013
    2013
    ，设F（x）=f（x+4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则圆x2+y2=b-a的面积的最小值是
     
    ．

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