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    求满足下列条件的函数f(x)：

    (1)f(x)是三次函数，且f(0)=3，，，；

    (2)是一次函数，．

    答案：略
    解析：

    答案：(1)依题意可设，

    则，由f(0)=3，得d=3，由，得c=0．

    由，可建立方程组，解得，所以．

    (2)由为一次函数知，f(x)为二次函数，设，则．将f(x)，代入方程得

    ，即．

    要使方程对任意x都成立，则需要a=b，b=2c，c=1．解得a=2，b=2，c=1，所以．


    提示：

    解析：(1)依题意可设三次函数为，再根据条件确定a、b、c、d．

    (2)由题意可设，然后利用条件确定所求的f(x)．


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    分别求满足下列条件的函数f（x）的解析式．
    （Ⅰ）f（x+1）=x2+x；
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    1
    x
    )=x2+
    1
    x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合Mk（k≥0）是满足下列条件的函数f（x）全体：如果对于任意的x1，x2∈（k，+∞），都有f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．
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    （2）求证：当0＜a＜1时，函数f（x）=ax是集合M1的元素；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ①求函数f（x）=x2-4mx+4n2在区间[2，4]上为单调函数的概率；
    ②在区间[0，4]内任取两个实数x，y，求事件“x2+y2＞（m-n）2恒成立”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    分别求满足下列条件的函数f（x）的解析式．
    （Ⅰ）f（x+1）=x2+x；
    （Ⅱ）数学公式．

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