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    求证：椭圆＝1上三点的(同焦点)焦半径成等差数列的充要条件是：这三点的横坐标成等差数列．

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    椭圆＋＝1上不同三点A(x1，y1)、B(4，9)、C(x2，y2)与右焦点F的距离成等差数列，求证：

    ①x1＋x2＝8；②如果线段AC的垂直平分线与x轴交于点T，求点T的坐标．

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    设椭圆＝1上有三点A，B，C，且∠AOB＝∠BOC＝∠COA(O为椭圆中心)，求证：为定值．

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    已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)

    (1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；

    (2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G．求证：A，G，N三点共线．

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