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    如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是B1D1，A1B的中点，求证：EF∥AD1．

    答案：
    解析：

    　　证明：连AB1，则AB1过A1B的中点F．

    　　又E为D1B1的中点，

    　　∴EF为△AD1B1的中位线，

    　　则EF∥AD1

    　　解析：要证两条直线平行一是证这两条直线在同一平面内，再用平面几何知识证明它们平行；二是用平行公理即平行直线的传递性，找到与它们都平行的“公共”直线．

    　　这里E为D1B1的中点，易想到用构造三角形的中位线的方法直接证明平行．因此，连AB1是非常重要的步骤．


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    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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