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已知:A(-8,-6),B(-3,-1)和C(5,7),求证:A,B,C三点共线.
分析:利用线段长度间的关系|AB|+|BC|=|AC|,得到A,B,C三点共线.
解答:证明:∵|BC|=
(5+3)2+(7+1)2
=8
2
,|AC|=
(5+8)2+(7+6)2
=13
2

∵|AB|+|BC|=|AC|,∴A,B,C三点共线.
点评:本题考查两点间的距离公式的应用,证明三点共线的方法.本题解法不唯一,还可考虑 用斜率相等,用向量共线,
都是很好的方法.
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