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    求过点P(2，－1)，渐近线方程是y=±3x．的双曲线的方程。

     

    答案：
    解析：

    解一：设双曲线方程为．依题意，得

    解得

    ∴ 所求双曲线方程为

    解二：由渐近线方程3x±y=0，

    可设所求双曲线方程为  (λ≠0)  (*)

    将点P(2，－1)的坐标代入(*)，得λ=35

    ∴ 所求的双曲线方程为

     


    提示：

    焦点需要进行判定，可在图中判断一下点P(2，－1)在渐近线y=－3x的上方还是下方？如图，x=2与y=－3x交点为Q(2，－6)，P(2，－1)在Q(2，－6)的上方，所以焦点在x轴上．

     


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