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    如图：平面直角坐标系中为一动点，，，且.

    (1)求动点轨迹的方程；

    (2)过上任意一点向作

    两条切线、，且、交轴于、，

    求长度的取值范围.

                 

    （1）设，，  ∵

    ∴，∴  （4分）

    （2）设PE斜率为，PR斜率为   PE：    PR：

    令，，  ∴  ……（2分）

    由PF和园相切得：，  PR和园相切得：

    故：为两解   故有：

    ， （2分）  www.k@s@5@u.com                            高#考#资#源#网

    又∵，∴，∴  （3分）

    设，

    故  ，   ∴   （3分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0），（a＞0），设△AOB和△COD的
    外接圆圆心分别为点M、N．
    （Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
    （Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥．
    （3）若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中，A（
    1
    2
    ，2），B（-
    1
    2
    ，-
    		3
    ），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•江苏二模）如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．
    （1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
    （2）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
    （3）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为
    		2
    ？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区二模）如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A1、A2，…，An，…，和点B1，B2，…，Bn…，其中A1
    1，1
    ，B1
    1，0
    ，B2
    2，0
    ．且|OAn|=|OAn-1|+
    		2
    ，|BnBn+1|=
    1
    2
    |Bn-1Bn|    （n=2，3，4…）．
    （1）用n表示|OAn|及点An的坐标；
    （2）用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标；
    （3）写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值．

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