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    设a＞，b＞0且满足2a+3b=6，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：转化为
    1
    6
    （
    2
    a
    +
    3
    b
    ）（2a+3b），利用不等式求解．
    解答： 解：a＞，b＞0且满足2a+3b=6，
    1
    6
    （
    2
    a
    +
    3
    b
    ）（2a+3b）=
    1
    6
    （13+
    6a
    b
    +
    6b
    a
    ）=
    13
    6
    +
    b
    a
    +
    a
    b

    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2（当且仅当a=b等号成立），
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为
    25
    6

    故答案为：
    25
    6
    点评：本题考查了不等式的应用，属于计算题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    A
    2
    -
    A
    2
    cos（2ωx+2φ）（A＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ），且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点P（1，2）．
    （1）求φ的值；
    （2）若函数f（x）在[-3，3]上的图象与x轴的交点分别为M、N，求
    PM
    与
    PN
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=sinα+cosα，b=sinβ+cosβ，且0＜α＜β＜
    π
    4
    ，则（　　）
    A、a＜
    a2+b2
    2
    ＜b＜
    a2+b2
    2
    B、a＜b＜
    a2+b2
    2
    ＜
    a2+b2
    2
    C、a＜
    a2+b2
    2
    ＜
    a2+b2
    2
    ＜b
    D、
    a2+b2
    2
    ＜a＜b＜
    a2+b2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各命题中假命题的个数为
    ①向量
    AB
    的长度与向量
    BA
    的长度相等．
    ②向量
    a
    与向量
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    的方向相同或相反．
    ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．
    ④两个有共同终点的向量，一定是共线向量．
    ⑤向量
    AB
    与向量
    CD
    是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．
    ⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		2
    sin（
    x
    2
    -
    π
    4
    ），
    		3
    cos
    x
    2
    ），向量
    b
    =（
    		2
    sin（
    x
    2
    +
    π
    4
    ），2sin
    x
    2
    ），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；
    （2）在锐角△ABC中，若f（A）=
    2
    3
    ，求cosA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等比数列，Tn=a1•a2•a3…an，若T4=1，T8=4，则T12=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值是（　　）
    A、-1
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，且sinα•cosα=
    3
    10
    ，则sinα-cosα的值是（　　）
    A、-
    		10
    5
    B、
    		10
    5
    C、
    2
    5
    D、-
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为钝角，若sinα=
    		5
    5
    ，则cos（
    π
    2
    -2α）=
     
    ．

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