Question

设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳一个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)(允许重复过此点)处，则质点的运动方法共有________种(用数字作答)．

Answer 1

答案：5
解析：

解：设A(1，0)，B(2，0)，C(3，0)，D(4，0)，(－1，0)，依照问题的情境，现用流程图表示为： 　　即经过路程： 　　①(0，0)→(－1，0)→(0，0)→(1，0)→(2，0)→(3，0)； 　　②(0，0)→(1，0)→(0，0)→(1，0)→(2，0)→(3，0)； 　　③(0，0)→(1，0)→(2，0)→(1，0)→(2，0)→(3，0)； 　　④(0，0)→(1，0)→(2，0)→(3，0)→(2，0)→(3，0)； 　　⑤(0，0)→(1，0)→(2，0)→(3，0)→(4，0)→(3，0)． 　　从以上可以看出，跳动4次后，只有B点和D点可以跳到C点，故共有5种方法． 　　所以答案为5．