Question

有30根水泥电线杆，要运往1000 m远的地方开始安装，在1000 m处放一根，以后每50 m放一根，一辆汽车每次只能运3根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

答：这辆汽车的行程共有35.5 km． 　　解法一：假定30根水泥电线杆存放M处． 　　a1＝|MA|＝1000，a2＝|MB|＝1050，a3＝1100，a6＝a3＋50×3＝1250， 　　… 　　a30＝a3＋150×9． 　　由于一辆汽车每次只能装3根，故每运一次只能到a3，a6，a9，…，a30这些地方，这样组成公差为150 m，首项为1100 m的等差数列，令汽车行程为s，则有 　　s＝2(a3＋a6＋a9＋…＋a30)＝2(10×1100＋×150)＝35.5 km． 　　答：这辆汽车的行程共有35.5 km． 　　解法二：(略解)根据题设和汽车需运送10次，可得一等差数列{an}，其中a1＝100，d＝150，n＝10，则S10＝10a1＋d＝7750． 　　∴7750×2＋1000×20＝35500 m＝35.5 km．