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求实系数的一次函数y=f(x),使f[f(x)]=4x+3.

思路解析:设f(x)=ax+b(a≠0),用待定系数法.

解:设f(x)=ax+b(a≠0),∴f[f(x)]=a·f(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b.

∴a2x+ab+b=4x+3.

∴f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.

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