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    定义:如果在函数y=f(x)定义域内的给定区间[a,b]上存在x0(a<x0<b),满足f(x0)=,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点,如y=x4是[-1,1]上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数f(x)=-x2+mx+1是[-1,1]上的平均值函数,则实数m的取值范围是　　　　. 


    (0,2)

    解析:因为函数f(x)=-x2+mx+1是[-1,1]上的平均值函数,

    设x0为均值点,

    所以=m=f(x0),

    即关于x0的方程-+mx0+1=m在(-1,1)内有实数根,

    解方程得x0=1或x0=m-1.

    所以必有-1<m-1<1,

    即0<m<2,

    所以实数m的取值范围是(0,2).


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    (C)(-∞,0)  (D)(-∞,0)∪(1,+∞)

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    若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最小值,则实数a的取值范围是(　　)

    (A)(-,1)  (B)[-,1)

    (C)[-2,1)   (D)(-,-2]

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