Question

一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10 cm，圆心角为216°的扇形，求此圆锥的体积是多少？(π＝3.14)

Answer 1

答案：
解析：

解：因为扇形的弧长为＝12π，所以2πR＝12π，得R＝6(cm)． 　　在直角三角形中，根据勾股定理有102＝h2＋R2，即h2＝102－R2＝100－36＝64，h＝8(cm)． 　　圆锥的体积为πR2h＝×36×8π＝96π＝301.44(cm3)． 　　分析：要想求出圆锥的体积，就要先求出它的底面圆的半径与高．按题意画图．如下图所示，图中字母R、h分别表示底面圆的半径和圆锥体的高，根据弧长公式：弧长＝2πR×n÷360(这里R是圆的半径，n为弧所对圆心角的度数)，便可求出弧长来．这个弧长就是底面圆的周长，再利用周长公式，就可求出底面圆的半径R．另外从图中可以看出圆锥的高、母线、底面圆的半径正好构成一个直角三角形，利用勾股定理便可求出圆锥的高h．