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    已知a1＝1，an+1－an＝2n－n，求an．

    答案：
    解析：

    　　解：∵an+1－an＝2n－n，

    　　∴a2－a1＝21－1

    　　a3－a2＝22－2

    　　a4－a3＝23－3

    　　……

    　　an－an－1＝2n－1－(n－1)

    　　∴an－a1＝(21＋22＋23＋…＋2n－1)－[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＝2n－2－，

    　　an＝2n－－1．

    　　而a1＝1也适合上式．

    　　∴an＝2n－－1．

    　　思路分析：本题给出数列连续两项的差，故可用累加法求an的表达式．


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