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    已知=（3，-2，-3），=（-1，x-1，1），且与的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）
    A．（-2，+∞）
    B．（-2，）∪（，+∞）
    C．（-∞，-2）
    D．（，+∞）
    【答案】分析：根据两个向量的夹角是钝角，则两个向量的夹角的余弦小于零，从而得到两个向量的数量积小于零，用坐标形式表示向量的数量积，解不等式，得到变量的范围．
    解答：解：∵与 的夹角为钝角，
    ∴cos＜，＞＜0．且 与 不共线
    ∴•＜0．且（3，-2，-3）≠λ（-1，x-1，1）
    ∴-3-2（x-1）-3＜0．且x≠
    ∴x的取值范围是（-2，）∪（，+∞）．
    故选B．
    点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．
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    已知
    a
    =（3，-2）.
    b
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    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则实数λ的值为
     
    ．

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    a
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    b
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    a
    与
    b
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    lim
    n→3
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    x-3
    =
    8
    8
    ．

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    ．

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