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    如图，两个三角形ΑBC和的对应顶点的连线、、交于同一点O，且

    (1)求证：，，；

    (2)求的值．

    答案：略
    解析：

    (1)证明：由与相交于点O，故Α、、B、四点共面，由，可知．

    同理，．

    (2)由，，且AB和，AC和方向相反．故，

    同理

    于是△ABC∽△相似比为

    ∴．


    提示：

    在空间由，则可能成立，也可能不成立，需先证明A、、B、四点共面．

    (1)需先证A、B、、四点共面进而得证．

    (2)根据“等角定理”证明△ABC∽△．再求得的值．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
    （1）求证：平面ABD⊥平面ACD；
    （2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
    （3）求异面直线AD与BC间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，若使两个三角形所在的平面互相垂直，且∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
    （Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面ACD；
    （Ⅱ）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
    （Ⅲ）求点B到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源：全优设计必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如图，两个三角形ABC和的对应顶点的连线A、B、C交于同一点O，且．

    (1)求证：∥AB，∥AC，∥BC；

    (2)求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，两个三角形ABC和A′B′C′的对应顶点的连线AA′、BB′、CC′交于同一点O，且.

    (1)求证：A′B′∥AB,A′C′∥AC,B′C′∥BC;

    (2)求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，两个三角形ABC和A′B′C′的对应顶点的连线AA′、BB′、CC′交于同一点O，且.

    (1)求证：A′B′∥AB,A′C′∥AC,B′C′∥BC;

    (2)求的值.

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