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在整数集中,被4除所得余数的所有整数组成一个“类”,记为,即.给出如下四个结论:①;②;③;④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”.其中正确的个数为(    )

A.1          B.2           C.3               D.4

 

【答案】

C

【解析】因为.所以2012=,①不对;,②对;所有的整数被4除所得余数共有0,1,2,3四种情况,③对;

整数属于同一‘类’就是被4除所得余数相同,即能被4整除,余数是0.反之也成立.故④对

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在整数集Z中,被4除所得余数k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={4n+k|n∈Z},K=0,1,2,3.给出如下四个结论:①2013∈[1];    ②-2∈[2];    ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3];    ④若“整数a,b属于同一‘类’”,则“a-b∈[0]”.
其中正确的个数为
4
4

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科目:高中数学 来源:2014届湖北稳派教育高三10月联合调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,给出如下三个结论:

;、

④“整数属于同一“类”的充要条件是“”.

其中,正确结论的个数是(    )

A.  0            B.  1             C. 2                D. 3

 

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科目:高中数学 来源:2014届湖北稳派教育高三10月联合调研考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,给出如下三个结论:

;、

④“整数属于同一“类”的充要条件是“”.

其中,正确结论的个数是(    )

A.  0            B.  1             C. 2                D. 3

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山西省高三第一次模拟试题理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

在整数集中,被4除所得余数的所有整数组成一个“类”,记为,即.给出如下四个结论:①2013∈[1];②;③;④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”其中正确的个数为(    )

A.1          B.2           C.3               D.4

 

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