Question

下表给出了二次函数f(x)=ax²+bx+c的部分函数值，则函数y=lgf(x)的定义域为__________.

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
f(x)	-12	-5	0	3	4	3	0	-5

 

Answer 1

答案：(-1，3)  【解析】本题考查函数与不等式的综合应用；据题意可知x=-1，3是函数的两个零点，故f(x)=a(x+1)(x-3)，又由f(0)=3可得a=-1，故f(x)=-(x+1)(x-3)，由函数y=lgf(x)的定义域满足f(x)=-(x+1)(x-3)＞0，根据一元二次不等式的解法得其解集为(-1，3)即为所求函数的定义域．