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    若0＜x＜
    π
    4
    ，且lg(sinx+cosx)=
    1
    2
    (3lg2-lg5)    ，则cosx-sinx=
    		10
    5
    		10
    5
    ．
    分析：由已知中lg(sinx+cosx)=
    1
    2
    (3lg2-lg5)    ，由对数的运算性质我们可得sinx+cosx=
    8
    5
    ，利用平方法，可先后求出2sinx•cosx值和（cosx-sinx）2值，进而根据0＜x＜
    π
    4
    ，我们可以确定cosx-sinx的符号，进而得到答案．
    解答：解：∵lg(sinx+cosx)=
    1
    2
    (3lg2-lg5)
    ∴sinx+cosx=
    8
    5

    ∴（sinx+cosx）2=1+2sinx•cosx=
    8
    5

    ∴2sinx•cosx=
    3
    5

    ∴（cosx-sinx）2=1-2sinx•cosx=1-
    3
    5
    =
    2
    5

    又∵0＜x＜
    π
    4

    ∴cosx＞sinx
    ∴cosx-sinx=
    		10
    5

    故答案为：
    		10
    5
    点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，同角三角函数间的基本关系，其中利用平方法先后求出2sinx•cosx值和（cosx-sinx）2值，是解答的关键，本题易忽略0＜x＜
    π
    4
    的限制，而错解为±
    		10
    5
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；
    （2） 若直线
    		3
    x-y+m=0    与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m的值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，且α≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
    ①l的倾斜角为arctan（tanα）；
    ②l的方向向量与向量
    a
    =(cosα，sinα)    共线；
    ③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
    ④若0＜a＜
    π
    4
    ，则l与y=x直线的夹角为
    π
    4
    -α    ；
    ⑤若α≠kπ+
    π
    4
    ，k∈Z，与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直．
    其中真命题的编号是
    ②④
    ②④
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；
    （2） 若直线数学公式与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m的值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a∈R，且α≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
    ①l的倾斜角为arctan（tanα）；
    ②l的方向向量与向量
    a
    =(cosα，sinα)    共线；
    ③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
    ④若0＜a＜
    π
    4
    ，则l与y=x直线的夹角为
    π
    4
    -α    ；
    ⑤若α≠kπ+
    π
    4
    ，k∈Z，与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直．
    其中真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

    （1）求经过直线3x－2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；

    (2) 若直线与圆相切，则实数m的值是多少?

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