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    当x∈[
    1
    2
     ， 2]    时，M≤x-1恒成立，则M的最大值是
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：先确定x-1∈[
    1
    2
     ， 2]    ，再利用M≤x-1恒成立，可得M≤
    1
    2
    ，从而可得M的最大值．
    解答：解：∵x∈[
    1
    2
     ， 2]    ，∴x-1∈[
    1
    2
     ， 2]
    ∵M≤x-1恒成立，
    ∴M≤
    1
    2

    ∴M的最大值是
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查函数的值域，考查恒成立问题，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M(
    2π
    3
    ，-2)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）当x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象．
    （1）求函数解析式；
    （2）当x∈R时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；
    （3）当x∈R时，写出f（x）的单调增区间；
    （4）当x∈R时，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合；
    （5）当x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2    ）．当x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    时，则 f（x）的值域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2
    sin(x+φ)[sin(x+φ)+cos(x+φ)]-
    		2
    2
    （0＜φ＜π），若f(x)=f(
    π
    3
    -x)    对x∈R恒成立，且f(
    π
    2
    )＞f(π)    ．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    时，求y=f（x）的单调区间．

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