Question

设直线和圆相交于点。

（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。

 

Answer 1

【答案】

（1） (2)

【解析】

试题分析：（1）圆方程可整理为：，

所以，圆心坐标为，半径，

易知弦的垂直平分线过圆心，且与直线垂直，

而，所以，由点斜式方程可得：，

整理得：。即的垂直平分线的方程为。

（2）圆心到直线的距离，

故。弦的长为。

考点：直线与圆相交的位置关系

点评：直线与圆相交时常用到的知识点：弦的垂直平分线过圆心，圆心到直线的距离，弦长的一半及圆的半径构成直角三角形