求函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点个数．
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解：用计算器或计算机作出x，f(x)的对应值表并描点作出图象， 容易判断函数f(x)＝lnx＋2x－6在(0，＋∞)上是增函数． 证明如下： 设任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1＜x2， 则f(x1)－f(x2)＝lnx1＋2x1－lnx2－2x2＝ln ∴0＜ ∴ln ∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数． 由图可知，f(2)＜0，f(3)＞0，即f(2)·f(3)＜0．说明这个函数在区间(2，3)内有零点．由于函数f(x)在定义域(0，＋∞)内是增函数，所以它仅有一个零点． 思路分析：先用计算器或计算机作出x，f(x)对应值并列表，作出图表．结合函数的图象和单调性，利用f(a)·f(b)＜0确定零点的个数． |
黎明文化寒假作业系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案科目：高中数学 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第23期 总第179期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
求函数f(x)＝ln(1＋x)－
x2在[0，2]上的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．
(1)求函数f(x)＝x2形如[n，＋∞)(n∈R)的保值区间；
(2)g(x)＝x－ln(x＋m)的保值区间是[2，＋∞)，求m的取值范围．
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＋2(x1－x2)．∵0＜x1＜x2，
＜1且x1－x2＜0．
x2在[0，2]上的最大值和最小值_________．
在[0，2]上的最大值和最小值．