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设点距离之差为,到轴,轴距离之比为,求的取值范围.


解析:

设点的坐标为,依题设得

       即.          ①

       因此,点三点不共线,得

      

      

       因此,点在以为焦点,实轴长为的双曲线上,故.              ②

       将①代入②,并解得

      

       解得

       的取值范围为

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