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    已知，a，b，c∈R，且a＋b＞0，a＋c＞0，b＋c＞0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值一定

    [　　]

    A．大于零

    B．等于零

    C．小于零

    D．正负都可能
    答案：A
    解析：

    解析：是奇函数且在R上增函数，由a＋b＞0，得a＞－b，故f(a)＞f(－b)，可得f(a)＋f(b)＞0．同理f(a)＋f(c)＞0，f(b)＋f(c)＞0．所以f(a)＋f(b)＋f(c)＞0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，c∈R，a+b+c=1，求4a+4b+4c2的最小值，并求出取最小值时a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：a，b，c∈R+，求证：a+b+c≥
    		ab
    +
    		bc
    +
    		ca
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏一模）已知实数a，b，c∈R，函数f（x）=ax3+bx2+cx满足f（1）=0，设f（x）的导函数为f′（x），满足f′（0）f′（1）＞0．
    （1）求
    c
    a
    的取值范围；
    （2）设a为常数，且a＞0，已知函数f（x）的两个极值点为x1，x2，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），求证：直线AB的斜率k∈(-
    2a
    9
    ，-
    a
    6
    ]    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    7-6
    4-3
    ，向量
    ξ 
    =
    6
    5
    ．
    （I）求矩阵M的特征值λ1、λ2和特征向量
    ξ
    1    和
    ξ2
    ；
    （II）求M6
    ξ
    的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    (α为参数)    ．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    (a+b+c)2    ；    
    （Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省苏锡常镇、徐州、连云港六市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知实数a，b，c∈R，函数f（x）=ax3+bx2+cx满足f（1）=0，设f（x）的导函数为f′（x），满足f′（0）f′（1）＞0．
    （1）求的取值范围；
    （2）设a为常数，且a＞0，已知函数f（x）的两个极值点为x1，x2，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），求证：直线AB的斜率．

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