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证明：如右图所示，设O是四边形ABCD两条对角线的交点，且=，=，即=，=.∵=+=+=+=，且A、D、B、C不在同一直线上，故四边形ABCD是平行四边形.
科目：高中数学 来源： 题型：
科目：高中数学 来源：设计必修四数学北师版 北师版 题型：047
用向量方法证明对角线互相平分的四边形是平行四边形．
科目：高中数学 来源：2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题（解析版） 题型：解答题
如图所示，正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，PECF是矩形，用向量方法证明PA＝EF.
图11
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，且A、D、B、C不在同一直线上，故四边形ABCD是平行四边形.
在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，E、F分别在边BC、CD上，且四边形PECF为矩形，用向量方法证明：