Question

二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图像，求b与c．

Answer 1

答案：b=-6,c=6
解析：

要求b与c，需先求函数的解析式，要求解析式，应先求抛物线的顶点坐标，根据两条抛物线的平移情况可以确定其顶点坐标． 解：∵函数可变形为， ∴抛物线的顶点坐标为(1，0)． 根据题意把此抛物线反向平移，得到抛物线的图像，即把抛物线向下平移3个单位，再向右平移2个单位就可得到抛物线，此时顶点B(1，0)平移至A(3，－3)处， ∴抛物线的顶点是(3，－3)． 即， ∴b=－6，c=6．

提示：

抛物线在平移时，a不变，只是h或k发生变化，故抛物线的平移问题，关键在于准确求出顶点的坐标，掌握顶点位置的变化情况．