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    已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.

    （1）求直线的方程；

    （2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

    解：（1）由   解得

    由于点P的坐标是（，2）.

    则所求直线与直线垂直，

    可设直线的方程为 .

    把点P的坐标代入得  ，即.

    所求直线的方程为 .

    （2）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、，

    所以直线与两坐标轴围成三角形的面积. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、下列命题中，正确命题的序号为
    ④⑤
    ．
    ①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
    ②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
    ③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
    ④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
    ⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，经过点（1，e），其中e为椭圆的离心率．且椭圆C与直线y=x+
    		3
    有且只有一个交点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A，B两点，第一象限内的点P（1，m）在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中，正确命题的序号为______．
    ①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
    ②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
    ③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
    ④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
    ⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷10（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列命题中，正确命题的序号为    ．
    ①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
    ②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
    ③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
    ④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
    ⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省连云港市东海高级中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    下列命题中，正确命题的序号为    ．
    ①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
    ②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
    ③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
    ④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
    ⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．

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