Question

由一些大小相同的小正方体组成简单几何体的正视图和俯视图，如图所示.

(1)请你画出这个几何体的侧视图；

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.

Answer 1

思路解析：给出一个几何体的三视图，原几何体的形状不唯一确定,在本题中只知道正视图、俯视图,那么几何体可能有较多的变化.

解：现在在俯视图中，按正视图的图形填上符合条件的每个位置小正方体的块数，共有如下15种可能：

    根据这15种情况可以画出左视图共有5种情况，同时也可以确定组成这个几何体所需要的小正方体块数.

(1)侧视图共有如下5种情况：

    图①⑥11的左视图如图(1)所示.图②③⑦1213的左视图如图(2)所示.图④⑤⑨⑩14的左视图如图(3)所示.图⑧的左视图如图(4)所示.图15的左视图如图(5)所示.

（2）①中n=11；②中n=10；③中n=9；④中n=10；⑤中n=9；⑥中n=10；⑦中n=9；⑧中n=8；⑨中n=9；⑩中n=8；11中n=10；12中n=9；13中n=8；14中n=9；15中n=8.所以n的值为8，9，10，11.