练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    过P(0，1)作直线l，交直线l1：x－3y＋10＝0于点A，交直线l2：2x＋y－8＝0于点B若点P平分线段AB，试求直线l的方程．

    答案：
    解析：

    　　解法一：设所求直线l的方程为y＝kx＋1．

    　　由

    　　由

    　　由于P为线段AB的中点，故

    　　故所求直线的方程为y＝，即x＋4y－4＝0．

    　　解法二：设A(x1，y1)，则点A关于P(0，1)的对称点B的坐标为(－x1，2－y1)，将它们的坐标各自代入直线方程得

    　　①＋②得x1＋4y1－4＝0．因P(0，1)也适合上述方程，故所求直线方程为x＋4y－4＝0．

    　　思路分析：(1)本题的常规解法是写出过点P的点斜式方程，它含有一个参数k，该方程与l1联立，可求出点A的坐标(含参数k)，与l2联立，可求出点B的坐标(含参数k)，再利用题设P平分AB，得到点A与B的坐标间的一个关系，具体解答详见下面的解法一．

    　　(2)线段AB被P平分，故点A关于点P的对称点为B，利用这个性质可求出直线l的方程，详见下面的解
    提示：

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：全优设计必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    过P(0，1)作直线l，交直线l1：x－3y＋10＝0?于点A，交直线l2：2x＋y－8＝0于点B．若点P平分线段AB，试求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A(1，1)且斜率为－m(m>0)的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q两点作直线2x+y=0的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ的面积的最       小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A(1，1)且斜率为-m(m＞0)的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q两点作直线2x+y=0的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    过定点P(2，1)作直线l分别交x轴正向和y轴正向于A、B，使△AOB(O为原点)的面积最小，则l的方程为


    1. A.
      x+y-3＝0
    2. B.
      x+3y-5＝0
    3. C.
      2x+y-5＝0
    4. D.
      x+2y-4＝0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案