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    (1)设不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤m≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；

    (2)是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)对满足－2≤x≤2的实数x的取值都成立．

    答案：
    解析：

    (1)令f(m)＝2x－1－m(x2－1)＝(1－x2)m＋2x－1，可看成是一条直线，且使｜m｜≤2的一切

    实数都有2x－1＞m(x2－1)成立．

    所以，，即，即

    所以，．

    (2)令f(x)＝2x－1－m(x2－1)＝－mx2＋2x＋(m－1)，使｜x｜≤2的一切实数都有2x－1＞m(x2－1)成立．

    当时，f(x)＝2x－1在时，f(x)．(不满足题意)

    当时，f(x)只需满足下式：

    或或

    解之得结果为空集．

    故没有m满足题意．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵 M=
    a0
    0b
    （其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
    x2
    4
    +y2=1    ，求a，b的值．
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cos∂
    y=sin∂
    (∂为参数)    ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式2x-1＞m（x2-1）对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式|2x-3|≥7与x2-3mx+2m2-m-1＜0（m＞0）的解集分别为A，B，且满足条件A∩B=?，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•道里区三模）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．
    （Ⅰ） 试比较ab+1与a+b的大小；
    （Ⅱ） 设maxA表示数集A中的最大数，且h=max{
    2
    		a
    ，
    a+b
    		ab
    ，
    2
    		b
    }    ，求h的范围．

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