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    (本题12分)已知a、b、c是DABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是DABC的面积，若a=4，b=5，S=5，求c的长度．

    解：∵S=absinC，  ∴  sinC=，…………………………………………4分

    于是∠C =60o，或∠C =120o，……………………………………………………6分

    又c2=a2+b2–2abcosC ………………………………………………………………8分

    当∠C =60o时，c2=a2+b2–ab，c=…………………………………………10分

    当∠C =120o时，c2=a2+b2+ab，c=．……………………………………………12分

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    （Ⅰ）求圆C的标准方程；

    （Ⅱ）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆C能否相切，若能，求出椭

    圆E和直线的方程，若不能，请说明理由。

     

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         (Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C；

         (Ⅱ)设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线的方程。

     

     

     

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    （本题12分）已知全集,集合AR，

    B={x∈R|(x-2)(x2+3x-4)=0}

    （1）若时，存在集合M使得A M B,求出所有这样的集合M；

    （2）集合A、B是否能满足∁UBA=？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高三热身卷数学（理）试题 题型：解答题

    （本题12分）已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形，

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程。

     

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