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    求函数的最大值和它的图像的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？

    答案：略
    解析：

    关键是需要把二次函数进行配方，结合二次项系数a＜0，问题即可解决．

    解：因为．所以．

    函数图像的对称轴是直线x=6，它在区间(－¥ ，6]上是增函数，在区间[6，＋¥ )上是减函数．


    提示：

    “配方法”是研究二次函数的主要方法，对一个具体的二次函数，我们对它进行合理的配方，就可以知道这个二次函数的主要性质．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a.

    (1)求f(x)的单调递减区间；

    (2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

    思路　本题考查多项式的导数公式及运用导数求函数的单调区间和函数的最值，题目中需注意应先比较f(2)和f(－2)的大小，然后判定哪个是最大值从而求出a.

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省威海市高考模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的导函数f′（x）的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为M（-，3），N（，-3）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）图象，直线x=t（t∈[0，]）与f（x），g（x）的图象分别交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省临海市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知函数()  

    （1）求函数的极大值和极小值；

    （2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

     

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