Question

编写程序，用秦九韶算法计算n次多项式f（x）=xⁿ+x^n-1+…+x+1，当x=x₀（x₀是任意实数）时的值.

   

Answer 1

分析：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f（x）=（…（x+1）x+1）x+…+1）x+1.求多项式值的时候先求最内层括号内一次多项式的值.即V₁=a_nx+a_n-1，然后再向外计算，V₂=V₁x+a_n-2，…,V_n=V_n-1x+a₀，即得到规律：V₀=a_n，V_k=V_k-1x+a_n-k（k=1，2，…）这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，因此可用循环结构实现.

    解：

    程序：

    Input n

    Input x₀

        i=1

        V=1

    While i＜=n

        V=V*x₀+1

        i=i+1

    Wend

    Print V

    End