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画出f(x)=x2-x-1的图象,行利用二分法说明方程x2-x-1=0在[0,2]内的根的情况.

答案:
解析:

  解:图象如图.

  f(0)<0,f(2)>0,方程x2-x-1=0在[0,2]内有根.

  取[0,2]中点1,因为f(1)<0,f(2)>0,

  即f(1)·f(2)<0,所以在区间[1,2]内方程有根,于是再取[1,2]的中点1.5,

  f(1.5)<0,再取[1.5,2]的中点1.75,因为f(1.75)>0,可知在[1.5,1.75]上有根,这样继续下去,可得到满足一定精确度的方程的近似解.


提示:

本例利用学生所熟悉的二次函数及一元二次方程来说明二分法是确定方程根的近似解的重要方法,学生易于理解和接受.


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