Question

解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0(a∈R)．

Answer 1

答案：
解析：

解：若a＝0，原不等式等价于－x＋1＜0x＞1， 　　若a＜0，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0x＜或x＞1， 　　若a＞0，原不等式等价于(x－)(x－1)＜0，① 　　(1)当＝1，即a＝1时，式①x∈； 　　(2)当＞1，即0＜a＜1时，式①1＜x＜； 　　(3)当＜1，即a＞1时，式①＜x＜1． 　　综上所述，当a＜0时，原不等式的解集为{x|x＜或x＞1}； 　　当a＝0时，原不等式的解集为{x|x＞1}； 　　当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|1＜x＜}； 　　当a＝1时，原不等式的解集为； 　　当a＞1时，原不等式的解集为{x|＜x＜1}．