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    （16分）判断函数的奇偶性并加以证明。

    解：函数为奇函数。

       证明：对于函数，其定义域为{x|x≠0}.

              因为对于定义域内的每一个x,都有

              f(-x)=(-x)3 + =－x3 -  =－(x3 + )=－f(x)

              所以函数为奇函数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）与f（-1）的值；
    （2）判断函数的奇偶性并证明；
    （3）若x＞1时，f（x）＞0，求证f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
    （4）在（3）的条件下，若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域关于原点对称，对定义域内任意的x存在x1和x2，使x=x1-x2，且满足：
    （1）f(x1-x2)=
    f(x1)-f(x2)1+f(x1)•f(x2)
    ；
    （2）当0＜x＜4时，f（x）＞0
    请回答下列问题：
    （1）判断函数的奇偶性并给出理由；
    （2）判断f（x）在（0，4）上的单调性并给出理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    2-x2+x

    （1）求函数的定义域；   
    （2）判断函数的奇偶性并证明．

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    科目：高中数学 来源：中山市桂山中学2007届高三10月月考数学试题 题型：044

    已知，

    (1)

    求函数f(x)的定义域

    (2)

    判断函数的奇偶性并加以证明

    (3)

    判断函数f(x)在x∈(0，1)内的单调性并加以证明

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