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    数列

    (Ⅰ)求a1，a2；

    (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn；

    (Ⅲ)设bn＝log2Sn，存在数列{cn}使得的前n项和．

    答案：
    解析：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：an+1=3an-3an2，n=1，2，3，…，
    （Ⅰ）若数列{an}为常数列，求a1的值；
    （Ⅱ）若a1=
    1
    2
    ，求证：
    2
    3
    ＜a2n≤
    3
    4
    ；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列{a2n}单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （II）对f（x）图象上的任意不同两点P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），证明f（x）图象上存在点P0（x0，y0），满足x1＜x0＜x2，且f（x）图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平等；
    （III）当a=
    32
    时，设正项数列{an}满足：an+1=f'（an）（n∈N*），若数列{a2n}是递减数列，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•扬州模拟）已知函数f(x)=
    32
    x+ln(x-1)    ，设数列{an}同时满足下列两个条件：①an＞0(n∈N*)；②an+1=f'（an+1）．
    （Ⅰ）试用an表示an+1；
    （Ⅱ）记bn=a2n(n∈N*)，若数列{bn}是递减数列，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果项数均为n（n≥2，n∈N+）的两个数列{an}，{bn}满足ak-bk=k（1，2，…，n），且集合{a1，a2，…，an，b1，b2，…，bn}={1，2，3，…，2n}，则称数列{an}，{bn}是一对“n项相关数列”．
    （Ⅰ）设{an}，{bn}是一对“4项相关数列”，求a1+a2+a3+a4和b1+b2+b3+b4的值，并写出一对“4项相关数列”{an}，{bn}；
    （Ⅱ）是否存在“15项相关数列”{an}，{bn}？若存在，试写出一对{an}，{bn}；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）对于确定的n，若存在“n项相关数列”，试证明符合条件的“n项相关数列”有偶数对．

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    科目：高中数学 来源：南通市二轮天天练（17）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}满足：an+1=3an-3an2，n=1，2，3，…，
    （Ⅰ）若数列{an}为常数列，求a1的值；
    （Ⅱ）若，求证：；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列{a2n}单调递减．

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