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    已知M是曲线y＝lnx＋x2＋(1－a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是

    [　　]

    A．[2，＋∞)

    B．[4，＋∞)

    C．(－∞，2]

    D．(－∞，4]

    答案：C
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    科目：高中数学 来源：安徽省宣城中学2011－2012学年高二3月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

    ①当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

    ②若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

    ③设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e－m－m，e2m－m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市汶上一中2011－2012学年高二3月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

    (1)当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

    (2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

    (3)设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e－m－m，e2m－m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源：云南省祥云一中2010届高三第四次月考(数学理)尖子班 题型：044

    已知函数f(x)＝x·lnx．

    (Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点(e，e)处的切线方程；

    (Ⅱ)若k是正常数，设g(x)＝f(x)＋f(k－x)，求g(x)的最小值；

    (Ⅲ)若关于x的不等式xlnx＋(4－x)ln(4－x)≥ln(m2－6m)对一切x∈(0，4)恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年全国普通高等学校招生统一考试、文科数学B卷(广东卷) 题型：044

    已知曲线Cn∶y＝nx2，点pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲线Cn上的点(n＝1，2，…)．

    (1)试写出曲线Cn在点Pn处的切线ln的方程，并求出ln与y轴的交点Qn的坐标；

    (2)若原点O(0，0)到ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值，试求试点Pn的坐标(xn，yn)；

    (3)设m与k为两个给定的不同的正整数，xn与yn是满足(2)中条件的点Pn的坐标，证明：(s＝1，2，……)

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