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    求证：斜棱柱的侧面积等于它的直截面(垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面)的周长与侧棱长的乘积．

    答案：
    解析：

    已知：如图，斜棱柱的侧棱长是l，直截面HKLMN的周长是c1．

    求证：=c1l．

    证明：延长侧棱到，使．设过平行于直截面HKLMN的平面与各侧棱的延长线交于．这样，就得到一个以斜棱柱的直截面为底，侧棱长为高的直棱柱．　

    因为底面∥底面HL，它们的公垂线段

    =l

    所以斜棱柱的各侧面的面积与直棱柱中对应人侧面积相等．

    所以，即=c1l．

    　　　　　　　　

    [解析]　


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    斜三棱柱ABC—A1B1C1是底面边长为2的正三角形，顶点A1在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，AA1与AB的夹角是45°．

    (1)求证：AA1⊥平面A1BC；

    (2)求此棱柱的侧面积．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜三棱柱ABC—A1B1C1是底面边长为2的正三角形,顶点A1在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，AA1与AB的夹角是45°.

    （1）求证：AA1⊥平面A1BC；

    （2）求此棱柱的侧面积.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广西南宁沛鸿民族中学高二下学期期中考试数学 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，斜三棱柱－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影是△ABC的中心，与AB的夹角是45°

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求此棱柱的侧面积 。 

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广西南宁沛鸿民族中学高二下学期期中考试数学 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

    如图，斜三棱柱－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影是△ABC的中心，与AB的夹角是45°

    （1）求证：⊥平面；

    （2）求此棱柱的侧面积 。 

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年重庆一中一模文）如图,已知在斜三棱柱ABC―A1B1C1中,侧面A1C⊥底面ABC, AB=AC=

    AA1=1. AB⊥AC,且侧棱AA1与底面ABC所成的角为60°.

      (1)求证AB⊥A1C;

      (2)求二面角C1―BC―A大小的正切值;

      (3)求该三棱柱的侧面积.

     

     

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